函数的单调性函数的单调性函数y= f(x)在某个区间内可导，（1）若，则y= f(x)在这个区间内单调递增；（2）若，则y= f(x)在这个区间内单调递减。 详解：
反之，如果函数y= f(x)在区间内递增（或递减），则在该区间内（或）。【答案详解】 |
函数的极值函数的极值设f(x)在点附近有定义，若对附近的所有点都有（或），则称为函数的一个极大（小）值，称为极大（小）值点。 详解：
（1）极大值点、极小值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值。（2）极值反映了函数在某一点附近的大小情况，刻画的【答案详解】 |
| 求可导函数f(x)的极值的步骤求可导函数f(x)的极值的步骤求可导函数f(x)的极值的步骤：（1）求导数；（2）求f(x)的驻点，即求方程的实根；（3）检查在驻点左右的符号，如果在驻点的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y= f(x)在这个极处取得极大值；如果在驻点的左侧附近为【答案详解】 |
求可导函数单调区间的一般步骤和方法求可导函数单调区间的一般步骤和方法求可导函数单调区间的步骤：（1）确定y= f(x)的定义域；（2）求导数；（3）求出的根，将f(x)的定义域分成若干区间，考查这若干区间内的符号，进而确定f(x)的单调区间。 详解：
符号为正的是单调递增区间【答案详解】 |
| 函数的最值函数的最值设函数y= f(x)是定义在区间[a，b]上的函数y= f(x)在区间（a,b）内有导数，求y= f(x)在[a，b]上的最大值与最小值，可分两步进行：（1）求y= f(x)在（a,b）内的极值；（2）将y= f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小【答案详解】 |
