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函数零点与方程根的关系

零点存在定理<-->函数零点的存在性定理

函数零点与方程根的关系
①等价关系：
方程f(x)=0有实根（数）
函数y= f(x)的图象与x轴有交点 （形）
函数y= f(x)有零点（数）。
                                         
②模型特点：
Ⅰ、方程：
方程 函数的函数值为0。
∴ 方程有实根函数的函数值时的自变量的值存在
函数有零点
函数的图象与轴的交点的横坐标存在。
    如图，方程的实根就是函数的零点。

Ⅱ、方程：
方程 函数的函数值为。
∴ 方程的实根函数的函数值时的自变量的值
函数的图象与直线交点的横坐标。
如图，方程的实根不是函数的零点，而是函数的图象与直线交点的横坐标。

Ⅲ、方程：
方程 方程 函数的函数值为0。
∴方程的实根方程的实根
函数的函数值时的自变量的值
函数有零点
函数的图象与轴交点的横坐标。
如图，方程的实根就是函数的零点，也是函数的图象与轴交点的横坐标。

Ⅵ、方程：
方程 函数与函数的函数值相等。
∴方程的实根函数与函数的函数值相等时的自变量的值
函数的图象与函数图象交点的横坐标。
如图，方程的实根不是函数的零点，也不是函数的零点，而是函数的图象与函数的图象的交点的横坐标。

Ⅴ、方程：
方程 方程 函数的函数值为0。
∴方程的根方程的根
函数的函数值为0时的自变量的值
函数的图象与轴交点的横坐标。
如图，方程的实根就是函数的零点，也是函数的图象与轴交点的横坐标。

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