幂函数定义

详解：

幂函数
1.定义域和值域
(1)正整数指数的幂函数，定义域为.
当时，函数的值域为；
当时，函数的值域为.
(2)负整数指数的幂函数，定义域为.
当时，函数的值域为；
当时，函数的值域为.
(3)零指数的幂函数，定义域是，值域为{1}.
(4)正分数指数的幂函数(p,q是互素正整数，且），此时.
当q为偶数时，函数的定义域为，值域；
当q为奇数时，函数的定义域为，值域是：
若p为奇数，值域为；
若p为偶数，值域为.
(5)负分数指数的幂函数(p,q是互素的正整数，且），此时
当q为偶数时，函数的定义域为，值域；
当q为奇数时，函数的定义域为，值域是：
若p为奇数，值域为；
若p为偶数，值域为.

指数函数与对数函数的联系与区别<-->幂函数图象

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