利用函数性质画图象--重要步骤

利用函数性质画图象--重要步骤
①控制范围：求函数的定义域、值域，利用函数的定义域、值域确定函数图象的横纵范围。
②控制局部：判断函数的奇偶性、周期性、对称性，利用之画函数的局部图象，由局部转化到全局。
③控制趋势：判断函数的单调增减区间，利用之把握函数的局部增减变化趋势。
④控制特殊点：描画函数图象的极值点、最值点、横纵截距点、对称点等特殊点，控制函数图象的特殊位置。

实例：

例如，画函数的图象。
①控制范围：函数的定义域为R，是有界函数，值域为，从而确定了图象的横纵范围。
②控制局部：是周期函数，周期T=，于是先画函数在区间内一个周期的函数局部图象，然后依周期T=，由局部转化到全局。
③控制趋势：是单调函数，在一个周期的区间上，是增函数区间，是减函数区间，从而把握了函数的增减变化趋势。
④控制特殊点：当或时，函数的极小值是，当时，函数的极大值是2，纵截距是1，从而控制了函数图象的特殊位置。