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函数单调性的应用——求值域<-->函数单调性的应用——求最值
函数单调性的应用——求极值
Ⅰ、极值定义：
⑴极大值： 一般地，设函数f(x)在点x0 附近有定义，如果对x0 附近的所有的点，都有f(x)＜f(x0 )，就说f(x0 )是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值 =f(x0 )，x0 是极大值点。
⑵极小值：一般地，设函数f(x)在x0 附近有定义，如果对x0 附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0 )，就说f(x0 )是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值 =f(x0 )，x0 是极小值点。
⑶极值：极大值与极小值统称为极值。
 
Ⅱ、方法1：
若函数y=f(x)在（a,b）上递增，在（b,c）上递减，且f(b)存在，则f(b)是函数y=f(x)的极大值，点b是函数y=f(x)的极大点；
若函数y=f(x)在（a,b）上递减，在（b,c）上递增，且f(b)存在，则f(b)是函数y=f(x)的极小值，点b是函数y=f(x)的极小点。
Ⅲ、方法2：
若函数y=f(x)在（a,b）内 ，在（b,c）内 ，且f(b)存在，则f(b)是函数y=f(x)的极大值，点b是函数y=f(x)的极大点；
若函数y=f(x)在（a,b）内 ，在（b,c）内，且f(b)存在，则f(b)是函数y=f(x)的极小值，点b是函数y=f(x)的极小点。
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