|
区间<-->判断函数异同
函数的三要素
定义域、对应关系和值域，简称为函数的三要素。其中定义域是函数的基础, 对应关系是函数的关键。定义域和对应法则确定，值域也随之确定。当且仅当两个函数的三要素都相同时, 这两个函数才相同。
①定义域：
函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。
函数有意义是指：自变量的取值使分母不为0；被开方数为非负数；对数的真数大于0；如果函数有实际意义时，那么还要满足实际取值等等。
②对应法则：
对应法则体现两个集合A与B的元素x与y之间确定的对应关系，即对于数集A中的任何一个数值x，依据对应法则使得在数集B中都有唯一确定的数值y和它对应，注意“任何”、“唯一”、“确定”的描述，三者缺一不可。
也就是说，若x=a∈A，则有函数值y=f(a)∈B；若x=2a−1∈A，则有函数值y=f(2a−1)∈B。
③值域：
函数的值域是函数值的集合{f(x)|x∈A}，所以值域C={f(x)|x∈A}, 于是C⊆B。
如函数y=f(x)=x2−2x−1，其中A=R，B=R。显然它是从集合A到集合B的函数，而其值域
C={f(x)|x∈R}={y|y=x2−2x−1,x∈R}={y|y⩾−2}⊆B。
区间<-->判断函数异同
全网搜索"函数的三要素"相关
|
