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24.2.2数形结合的途径<-->24.2.4利用数形结合思想分析和解决问题时需注意的问题
24.2.3数形结合的原则
(1)等价性原则
在数形结合时,代数性质和几何性质的转换必须是等价的,否则解题将会出现漏洞.有时,由于图形的局限性,不能完整的表现数的一般性,这时图
形的性质只能是一种直观而浅显的说明,但它同时也是抽象而严格证明的诱导.
(2)双向性原则
在数形结合时,既要进行几何直观的分析,又要进行代数抽象的探索,两方面相辅相成,仅对代数问题进行几何分析或仅对几何问题进行代数分
析,在许多时候是很难行得通的.
(3)简单性原则
找到解题思路之后,至于用几何方法还是用代数方法,则取决于哪种方法更为简单,而不要去刻意追求一种流行的模式.
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