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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 19推理与证明

19.2.3反证法

反证法
反证法:一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。
详解:

一般直接证明较困难的,采用反证法,反证法是解决某些疑难问题的有力工具。所说的矛盾,通常是指推出的结果与已知公理、已知定义、已知定理或已知条件矛盾,与临时假设矛盾以及自相矛盾等各种情况。
应用反证法证明的一般步骤:反设——归谬——结论
在应用反证法证明时,必须按反设——归谬——结论的思路进行,这就是应用反证法的三步曲,但叙述上可以简略每一步的名称。

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