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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 16概率

16.2.5随机数

伪随机数
伪随机数的概念及其产生的方法
概念:计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质,因此计算机或计算器产生的并不是真正的随机数,我们称它们为伪随机数,随机数表就是用计算机产生的随机数表格,随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等可能的。
计算器或计算机产生随机数的方法用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数RANEBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。
 
用随机数估计概率
用整数随机数模拟实验估计概率时,首先要确定随机数的范围和哪些数代表不同的试验结果,我们可以从以下三方面考虑:当试验的基本事件等可能时,基本事件总数即为产生随机数的范围,每个随机数字代表一个基本事件;研究等可能事件的概率时,可按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数;当每次试验结果需要n个随机数表示时,要把n个随机数作为一组来处理,此时一定要注意每组中的随机数字能否重复。

均匀随机数的产生
1.上均匀随机数的产生:利用计算器的RAND函数可以产生上的均匀随机数,试验的结果是区间内的任意一个实数,而且出现任何一个实数是等可能的,因此,可以用计算器产生的01之间的均匀随机数进行随机模拟。
2. 上均匀随机数的产生:利用计算器或计算机产生上的均匀随机数,然后利用伸缩和平移变换,就可以得到内的均匀随机数,试验的结果是上任意一个实数,并且任意一个的实数是等可能的。
3.用模拟的方法计算某种事件的概率实验模拟的方法根据题中条件做合适的模型,进行模拟试验,并统计实验结果。计算机模拟的方法Excel软件产生区间上均匀随机数进行模拟。
详解:

多次重复实验得到的频率可能会有所不同,但都会在某个数(即概率)的附近摆动。用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总数对应的区域转化为随机数的范围。

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