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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 13立体几何初步

13.2.1 平行投影和中心投影

投影
①投影概念:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影幕
投影的分类

③中心投影与平行投影:
I、中心投影:一般地,我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影
性质:中心投影的投影线相交于一点;点光源距物体越近,投影形成的影子越
II、平行投影:我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影

性质
当图形中的直线或线段不平行于投影线时,平行投影都具有以下性质:
a、直线或线段的平行投影仍是直线或线段
b、平行直线的平行投影是平行或重合的直线;
c、平行于投影面的线段,它的投影与这条线段平行且等长
d、与投影面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等;
在同一条直线或两条平行直线上,两条线段平行投影的大小比等于这两条线段长度的比。
④正投影与斜投影:投影线正对着(即垂直于)投影面,这种平行投影称为正投影;投影线不是正对着(即不垂直于)投影面,这种平行投影称为斜投影
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