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13.1.5.2 球的截面的性质<-->13.1.5.4 简单组合体
13.1.5.3 球面距离
(1)地球上的经纬线
①当把地球看做一个球时,经线是球面上从北极到南极的半个大圆.纬线是垂直于地轴的一组平行平面所截得的圆,纬线除了赤道是大圆外,其余
都是小圆.如图所示.
②某点的经度是:经过这点的经线与地轴确定的半平面与本初子午线(0°经线)和地轴确定的半平面所成的二面角度数.此角实则为二面角.
某点的纬度是:经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.此角实则为线面角.下面用图评注.
(2)球面距离
在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点大圆在这两点间的一段劣弧的长度,这个弧长叫做两点间的球面距离.
球面上的两点间的球面距离，必须是在球面过此两点的大圆中求此两点所对应的劣弧的长度,不能在过此两点的球的小圆中求.
由于球是旋转体,而旋转体又是轴对称的几何体,因此在解题时,常利用球的轴截面图形来研究问题,从而将空间问题转化为平面问题.
熟练掌握球的截面中大圆的半径,截面圆半径以及球心到截面圆圆心的距离的关系是解决有关球的问题的关键.
13.1.5.2 球的截面的性质<-->13.1.5.4 简单组合体
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