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首页 > 数学 > 知识详解(高中) > 05三角函数

5.2.4三角函数线

(1)正弦、余弦、正切这三种三角函数的几何表示:$\sin α=MP,\cos α=OM,\tan α =AT$

在四个图中,这三条与单位圆有关的有向线段 MP.OM,AT,分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.
(2)用三角函数线解题时一定要注意角的象限及相互间的关系,准确画出三角函数线并清楚其方向.
注意,
①三角函数线中字母顺序不可颠倒
②与坐标轴正方向一致的有向线段为正,此时相应的三角函数值为正;与坐标轴正方向相反的有向线段为负,此时相应的三角函数值为负.
③角α终边在x轴上时,正切线、正弦线变为一个点;角α终边在y轴上时,余弦线为一个点,正切线不存在,
④若$0<α<\dfrac{\pi}{2}$,则$ \sin α<α<\tan a$.牢记这一结论,以后比较三角函数值大小时常使用.
⑤运用三角函数线可快速地判定角的终边位置.
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