高考数学必做百题第51题（理科2017版）

051.（1）（2016江苏7）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有$1，2，3，4，5，6$个点的正方体玩具）先后抛掷$2$次，则出现向上的点数之和小于$10$的概率是_______。

（2）（2016新课标Ⅰ理4）某公司的班车在$7:00，8:00，8:30$发车，小明在$7:50$至$8:30$之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过$10$分钟的概率是（  ）

A.$\dfrac{1}{3}$        B.$\dfrac{1}{2}$       C.$\dfrac{2}{3}$       D.$\dfrac{3}{4}$

解：（1）∵基本事件总数为$6\times 6=36$，点数之和小于$10$的基本事件共有$30$种，

∴所求概率为$\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}$ 。

考点：古典概型概率。

（2）由题意，班车每$30$分钟发出一辆，时间总长度为$30$，等车不超过$10$分钟，时间长度不超$10$，

根据几何概型的公式，$P=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}$。

∴等车时间不超过$10$分钟的概率为$\dfrac{1}{3}$。

故选A。

考点：几何概型概率。