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高考数学必做百题第23题（文科2017版）<-->高考数学必做百题第25题（文科2017版）
024.（1）（2016四川文4）为了得到函数
$y=\sin \left( x+\dfrac{\pi }{3} \right)$的图象，只需把函数$y=\operatorname{sinx}$的图象上所有的点（ ）
A.向左平行移动$\dfrac{\pi }{3}$个单位长度
B.向右平行移动$\dfrac{\pi }{3}$个单位长度
C.向上平行移动$\dfrac{\pi }{3}$个单位长度
D.向下平行移动$\dfrac{\pi }{3}$个单位长度
（2）（2016新课标Ⅱ文3）函数$y\text{=}A\sin (\omega x+\varphi )$ 的部分图像如图所示，则（ ）
A.$y=2\sin (2x-\dfrac{\pi }{6})$
B.$y=2\sin (2x-\dfrac{\pi }{3})$
C.$y=2\sin (2x\text{+}\dfrac{\pi }{6})$
D.$y=2\sin (2x\text{+}\dfrac{\pi }{3})$
解：（1）显然，为得到函数$y=\sin (x+\dfrac{\pi }{3})$的图像，只需把函数$y=\sin x$的图像上所有点向左移$\dfrac{\pi }{3}$个单位。故选A。
考点：三角函数图像的平移。
（2）∵$A=2,T=\pi $，∴$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=2$。
∴$y=2\sin (2x+\varphi )$。
∵函数图像经过点$\left( \dfrac{\pi }{3},2 \right)$，
∴$\sin (2\times \dfrac{\pi }{3}+\varphi )=1$，
∴$2\times \dfrac{\pi }{3}+\varphi =2k\pi +\dfrac{\pi }{2}\left( k\in {{N}^{*}} \right)$，
取$k=0$，得$\varphi =-\dfrac{\pi }{6}$。
∴$y=2\sin \left( 2x-\dfrac{\pi }{6} \right)$。故选A。
考点：三角函数图像与性质。
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