2024年高考数学上海18<-->2024年高考数学上海20
(14分)为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系,从该地区29000名学生中抽取580人,得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示:
(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时的人数约为多少? (2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长(精确到0.1). (3)是否有95的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关? 答案:(1)12500人; (2)0.9h; (3)学业成绩与锻炼时长不小于1小时且小于2两小时有关 分析:(1)由已知结合频率与概率关系即可求解; (2)先求出样本平均数,然后用样本平均数估计总体平均数即可; (3)结合独立性检验即可判断. 解:(1)580人中体育锻炼时长大于1小时人数占比P=42+3+1+137+40+27580=2558, 该地区29000名初中学生中体育锻炼时长大于1小时的人数约为29000×2558=12500; (2)该地区初中学生锻炼平均时长约为 1580×[12×0.5×(5+134)+1+0.52×(4+147)+1+1.52×(42+137)+1.5+22×(3+40)+2+2.52×(1+27)] =2729≈0.9h; (3)由题意可得2×2列联表,
|
[1,2) |
其他 |
总数 |
优秀 |
45 |
50 |
95 |
不优秀 |
177 |
308 |
485 |
①提出零假设H0:成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时无关, ②确定显著性水平α=0.05,P(x2⩾3.841)≈0.05, ③χ2=580×(45×308−177×50)2(45+50)×(177+308)×(45+177)×(50+308)≈3.976>3.841, ④否定零假设,即学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关. 点评:本题主要考查了用样本估计总体,由频率分布表求平均数及独立性检验的应用,属于中档题.
2024年高考数学上海18<-->2024年高考数学上海20
全网搜索"2024年高考数学上海19"相关
|