2023年高考数学新高考Ⅰ-12<-->2023年高考数学新高考Ⅰ-14
(5分)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有____种(用数字作答). 分析:利用分类计数原理进行计算即可. 解:若选2门,则只能各选1门,有C14C14=16种, 如选3门,则分体育类选修课选2,艺术类选修课选1,或体育类选修课选1,艺术类选修课选2, 则有C14C24+C24C14=24+24=48, 综上共有16+48=64种不同的方案. 故答案为:64. 点评:本题主要考查简单的计数问题,利用分类计数原理进行计算是解决本题的关键,是基础题.
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