2023年高考数学上海春3

（4分）不等式

$\vert x-1\vert \leqslant 2$ 的解集为：____．（结果用集合或区间表示）
分析：运用

$\vert x\vert \leqslant a\Leftrightarrow -a\leqslant x\leqslant a$ ，不等式

$\vert x-1\vert \leqslant 2$ 即为

$-2\leqslant x-1\leqslant 2$ ，解出即可．
解：不等式

$\vert x-1\vert \leqslant 2$ 即为

$-2\leqslant x-1\leqslant 2$ ，
即为

$-1\leqslant x\leqslant 3$ ，
则解集为

$[-1$ ，

$3]$ ，
故答案为：

$[-1$ ，

$3]$ ．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．

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