（4分）不等式$\vert x-1\vert \leqslant 2$的解集为：____．（结果用集合或区间表示）
分析：运用$\vert x\vert \leqslant a\Leftrightarrow -a\leqslant x\leqslant a$，不等式$\vert x-1\vert \leqslant 2$即为$-2\leqslant x-1\leqslant 2$，解出即可．
解：不等式$\vert x-1\vert \leqslant 2$即为$-2\leqslant x-1\leqslant 2$，
即为$-1\leqslant x\leqslant 3$，
则解集为$[-1$，$3]$，
故答案为：$[-1$，$3]$．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．