2022年高考数学上海春9

（5分）用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2134大的数字个数为　17　

$.$ （用数字作答）
分析：根据题意，按四位数的千位数字分2种情况讨论，由加法原理计算可得答案．
解：根据题意，用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，
当其千位数字为3或4时，有

$2A_{3}^{3}=12$ 种情况，即有12个符合题意的四位数，
当其千位数字为2时，有6种情况，其中最小的为2134，则有

$6-1=5$ 个比2134大的四位数，
故有

$12+5=17$ 个比2134大的四位数，
故答案为：17．
点评：本题考查排列组合的应用，注意分类计数原理的应用，属于基础题．

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