|
2022年高考数学上海春5<-->2022年高考数学上海春7
（4分）在$(x^{3}+\dfrac{1}{x})^{12}$的展开式中，则含$\dfrac{1}{x^4}$项的系数为 66 ．
分析：求出展开式的通项公式，令$x$的次数为$-4$，求出$k$的值即可．
解：展开式的通项公式为$T_{k+1}=C{}_{12}^{\;k}(x^{3})^{12-k}(\dfrac{1}{x})^{k}=C{}_{12}^{\;k}x^{36-4k}$，由$36-4k=-4$，得$4k=40$，
得$k=10$，
即$T_{11}=C{}_{12}^{10}x^{-4}=\dfrac{66}{\;{x}^{4}}$，即含$\dfrac{1}{x^4}$项的系数为66，
故答案为：66．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，根据条件求出通项公式，利用$x$的次数建立方程是解决本题的关键，是基础题．
2022年高考数学上海春5<-->2022年高考数学上海春7
全网搜索"2022年高考数学上海春6"相关
|
