2022年高考数学上海春4

（4分）若

$\tan \alpha =3$ ，则

$\tan (\alpha +\dfrac{\pi }{4})=$ 　

$-2$ 　．
分析：由两角和的正切公式直接求解即可．
解：若

$\tan \alpha =3$ ，
则

$\tan (\alpha +\dfrac{\pi }{4})=\dfrac{\tan \alpha +\tan \dfrac{\pi }{4}}{1-\tan \alpha \tan \dfrac{\pi }{4}}=\dfrac{3+1}{1-3\times 1}=-2$ ．
故答案为：

$-2$ ．
点评：本题主要考查两角和的正切公式，考查运算求解能力，属于基础题．

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