(4分)若tanα=3,则tan(α+π4)= −2 .分析:由两角和的正切公式直接求解即可.解:若tanα=3,则tan(α+π4)=tanα+tanπ41−tanαtanπ4=3+11−3×1=−2.故答案为:−2.点评:本题主要考查两角和的正切公式,考查运算求解能力,属于基础题.