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2022年高考数学上海8<-->2022年高考数学上海10
（5分）为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检测，则每一类都被抽到的概率为 $\dfrac{3}{7}$ ．
分析：由题意，利用古典概率的计算公式，计算求得结果．
解：从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检测，
则每一类都被抽到的方法共有${C}_{1}^{1}{\cdot C}_{3}^{1}{\cdot C}_{4}^{2}+{C}_{1}^{1}{\cdot C}_{3}^{2}{\cdot C}_{4}^{1}$种，
而所有的抽取方法共有${C}_{8}^{4}$种，
故每一类都被抽到的概率为$\dfrac{{C}_{1}^{1}{\cdot C}_{3}^{1}{\cdot C}_{4}^{2}{+C}_{1}^{1}{\cdot C}_{3}^{2}{\cdot C}_{4}^{1}}{{C}_{8}^{4}}=\dfrac{30}{70}=\dfrac{3}{7}$，
故答案为：$\dfrac{3}{7}$．
点评：本题主要考查古典概率及其计算公式的应用，属于基础题．
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