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（5分）二项式$(3+x)^{n}$的展开式中，$x^{2}$项的系数是常数项的5倍，则$n=$ 10 ．
分析：由题意，利用二项式展开式的通项公式，求得$n$的值．
解：$\because$二项式$(3+x)^{n}$的展开式中，$x^{2}$项的系数是常数项的5倍，
即${C}_{n}^{2}\times 3^{n-2}=5{C}_{n}^{0}\times 3^{n}$，即$\dfrac{n(n-1)}{2}=5\times 9$，
$\therefore n=10$，
故答案为：10．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
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