2022年高考数学甲卷-理15

（5分）从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为　

$\dfrac{6}{35}$ 　．
分析：根据题意，由组合数公式计算“从正方体的8个顶点中任选4个”的取法，分析其中“4个点在同一个平面”的情况，由古典概型公式计算可得答案．
解答：解：根据题意，从正方体的8个顶点中任选4个，有

$C{}_{8}^{4}=70$ 种取法，
若这4个点在同一个平面，有底面2个和侧面4个、对角面6个，一共有12种情况，
则这4个点在同一个平面的概率

$P=\dfrac{12}{70}=\dfrac{6}{35}$ ；
故答案为：

$\dfrac{6}{35}$ ．
解答：本题考查古典概型的计算，涉及正方体的几何结构，属于基础题．

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