2022年高考数学北京4

（4分）已知函数

$f(x)=\dfrac{1}{1+{2^x}}$ ，则对任意实数

$x$ ，有(　　)
A．

$f(-x)+f(x)=0$ B．

$f(-x)-f(x)=0$
C．

$f(-x)+f(x)=1$ D．

$f(-x)-f(x)=\dfrac{1}{3}$
分析：根据题意计算

$f(x)+f(-x)$ 的值即可．
解答：解：因为函数

$f(x)=\dfrac{1}{1+{2^x}}$ ，所以

$f(-x)=\dfrac{1}{1{+2}^{-x}}=\dfrac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$ ，
所以

$f(-x)+f(x)=\dfrac{1{+2}^{x}}{1{+2}^{x}}=1$ ．
故选：

$C$ ．
点评：本题考查了指数的运算与应用问题，是基础题．

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