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2021年高考数学新高考Ⅰ-8<-->2021年高考数学新高考Ⅰ-10
（5分）有一组样本数据$x_{1}$，$x_{2}$，$\ldots$，$x_{n}$，由这组数据得到新样本数据$y_{1}$，$y_{2}$，$\ldots$，$y_{n}$，其中$y_{i}=x_{i}+c(i=1$，2，$\ldots$，$n)$，$c$为非零常数，则( )
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
分析：利用平均数、中位数、标准差、极差的定义直接判断即可．
解：对于A，两组数据的平均数的差为$c$，故A错误；
对于B，两组样本数据的样本中位数的差是$c$，故B错误；
对于C，$\because$标准差$D(y_{i})=D(x_{i}+c)=D(x_{i})$，
$\therefore$两组样本数据的样本标准差相同，故C正确；
对于$D$，$\because y_{i}=x_{i}+c(i=1$，2，$\ldots$，$n)$，$c$为非零常数，
$x$的极差为$x_{max}-x_{min}$，$y$的极差为$(x_{max}+c)-(x_{min}+c)=x_{max}-x_{min}$，
$\therefore$两组样本数据的样本极差相同，故D正确．
故选：CD．
点评：本题考查命题真假的判断，考查平均数、中位数、标准差、极差的定义等基础知识，是基础题．
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