2020年高考数学全国卷Ⅰ--文22<-->返回列表
已知函数。
（1）画出的图象。
（2）求不等式的解集。
（1）将函数进行分类讨论去绝对值：
根据函数解析式，即可画出函数图象，如图所示。
（2）因为，
所以，
即。
令，
则
当和时，原不等式无解，
当时，令，此时无解。
当时，令，解得，
当时，此时不等式恒成立。
综上所述，不等式的解集为。
本题主要考查函数的概念与性质和绝对值不等式的求解。
（1）对函数进行分类讨论，去除绝对值后即可得到函数解析式，然后分段画出图象即可。
（2）将不等式进行移项后，用函数表示出它，然后进行分类讨论去除绝对值后，在每一类情况下令即可求出解集。
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