2020年高考数学江苏21<-->2020年高考数学江苏23
在极坐标系中，已知点在直线：上，点在圆：上，（其中，）。
（1）求，的值。
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标。
（1）将点的坐标代入直线：中得到，
故。
将点的坐标代入圆：中得到，
故；
又因为也在圆上，
所以或。
（2）易知直线和圆的直角坐标方程分别为和，
将代入，
得，
所以，
所以直线与圆的公共点的直角坐标为，
设其交点的极坐标为，
所以，（），
解得，
所以直线与圆的公共点的极坐标为。
本题主要考查极坐标。
（1）将点，的极坐标分别代入直线与圆的极坐标方程中，即可求出，的值。
（2）易知直线与圆的直角坐标方程，求其公共点的直角坐标，再化为极坐标即可求解。
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