2019年高考数学新课标2--文11<-->2019年高考数学新课标2--文13
设F为双曲线C:x2a2+y2b2=1 (a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点。若|PQ|=|OF|,则C的离心率为( )。
本题主要考查圆锥曲线的性质和直线与圆锥曲线的位置关系。
由双曲线的性质得。
又以为直径的圆与圆交于,两点,且,
则圆的半径为,
所以。
故本题正确答案为A。
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