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2019年高考数学新课标2--文12

(2019新课标Ⅱ卷单选题)

F为双曲线C:x2a2+y2b2=1 (a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于PQ两点。若|PQ|=|OF|,则C的离心率为(  )。

【A】2
【B】3
【C】2
【D】5

 

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第12题
【题情】
本题共被作答882次,正确率为46.15%,易错项为B
【解析】

本题主要考查圆锥曲线的性质和直线与圆锥曲线的位置关系。

由双曲线的性质得

又以为直径的圆与圆交于两点,且

则圆的半径为

所以

故本题正确答案为A。

【考点】
圆锥曲线直线与圆锥曲线
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