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2018年高考数学新课标2--文16

(2018新课标Ⅱ卷其他)

已知圆锥的顶点为,母线互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为__________。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查空间几何体。

设该圆锥的母线长为,则

由于,则

由题意,则,解得

由于为圆锥的高,则平面,故

。由题意

则在中,

则圆锥的体积为:


故本题正确答案为

【考点】
空间几何体
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