2018年高考数学新课标1--文16<-->2018年高考数学新课标1--文18
已知数列满足，。设。
（1）求，，；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式。
（1）由条件可得，，
将代入得，，又，所以。
将代入得，，所以。
从而，，。
（2）是首项为，公比为的等比数列。
证明如下：
由条件可得，，
即，又因为，
所以是首项为，公比为的等比数列。
（3）由（2）可得，。
因为，所以，。
本题主要考查等比数列。
（1）直接将，，代入已知条件中，从而求得，，的值。
（2）将变形得到，即可证明为等比数列。
（3）根据和的通项公式，即可求得的通项公式。
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