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2018年高考数学新课标1--理5

(2018新课标Ⅰ卷单选题)

设函数f(x)=x3+(a1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为(  )。

【A】y=2x
【B】y=x
【C】y=2x
【D】y=x
【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第5题
【题情】
本题共被作答20981次,正确率为71.31%,易错项为B
【解析】

本题主要考查函数的概念与性质和导数的概念及其几何意义。

由题知,f(x)为奇函数。

所以f(x)=f(x)
x3+(a1)x2+ax=[(x)3+(a1)x2ax]

所以2(a1)x2=0a=1

所以f(x)=x3+xf(x)=3x2+1f(0)=3×0+1=1

故切线方程为y0=1×(x0)y=x

故本题正确答案为D。

【考点】
导数的概念及其几何意义
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