2018年高考数学北京--文15<-->2018年高考数学北京--文17
已知函数。
（1）求的最小正周期；
（2）若在区间上的最大值为，求的最小值。
（1）
。
则的最小正周期为。
（2）由于，则当在区间上的最大值为时，
存在，使得，。
解得，。
又因为，
所以当时，有最小值，此时。
本题主要考查两角和与差公式和倍角公式。
（1）已知，由倍角公式与两角和与差公式对进行化简，再求出正弦型函数的周期即可。
（2）已知在区间上的最大值为，又因为，求得的最大值为，故使得，，即可求得的最小值。
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