2017年高考数学新课标1--文20<-->2017年高考数学新课标1--文22
（12分）
已知函数。
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围。
（1）因为。若，则，令得，；令得，。
若，则恒成立；
若，则恒成立，令得，即，解得；令得，。
综上所述，时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；时，函数的单调递增区间为；时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为。
（2）由（1）可知，当时，函数的最小值为，因为，所以，即；
当时，恒成立；
当时，函数的最小值为，因为，所以，解得。
综上所述，的取值范围为。
本题主要考查导数在研究函数中的应用。
（1）根据题意可求得函数的导函数，对的取值进行分段讨论，可得到函数的对应的单调区间；
（2）依题可知，函数恒成立即恒成立。结合（1）中的单调区间可得到对应的最小值， 令可得的取值范围。
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