2017年高考数学新课标1--文18<-->2017年高考数学新课标1--文20
（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：），下面是检验员在一天内依次抽取的个零件的尺寸：
经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，。
（1）求（）的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）。
（2）一天内抽捡零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查。
（）从这一天抽查的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差（精确到）。
附：样本（）的相关系数，。
（1）由题可知，的相关系数相关系数，因为，所以可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小。
（2）（i）需要对当天的生产过程进行检查。
因为，，，而出现在了之外，所以需要对当天的生产过程进行检查。
（ii）剔除离群值之后，均值为，，剔除离群值后，剩下数据的样本方差为。这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为。
本题主要考查随机抽样。
（1）利用相关系数的公式和所给出的数据可求得相关系数的值，然后结合判断即可。
（2）经过计算可得出现在了之外，剔除该值后，重新计算均值和标准差即可。
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