2017年高考数学山东--理18<-->2017年高考数学山东--理20
（本小题满分12分）
已知是各项均为正数的等比数列，且，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，，，得到折线，求由该折线与直线，，所围成的区域的面积。
（Ⅰ）由题意，是各项均为正数的等比数列，，所以①，，所以②，得：，解得或（舍），将代入①式解得，所以数列的通项公式为。
（Ⅱ）如图所示，，因为，所以③，④，③④得，所以。
本题主要考查等比数列和数列的求和。
（Ⅰ）由题意为各项均为正数的等比数列，将，联立解得首项和公比，即可得到的通项公式。
（Ⅱ）区域面积为个直角梯形面积相加，利用梯形面积公式及（1）中所求即可利用错位相减法得到结果。
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