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    2017年高考数学北京--理1(2017北京卷单选题)若集合,,则【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第1题【题情】本题共被作答2672次,正确率为78.44%,易错项为C【解析】本题主要考查集合的运算。根据集合的运算法【答案详解】
    2017年高考数学北京--理2(2017北京卷单选题)若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第2题【题情】本题共被作答613次,正确率为70.15%,易错项为C【解【答案详解】
    2017年高考数学北京--理3(2017北京卷单选题)执行如图所示的程序框图,输出的值为【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第3题【题情】本题共被作答542次,正确率为71.59%,易错项为B【解析】本题主要考查程序【答案详解】
    2017年高考数学北京--理4(2017北京卷单选题)若,满足则的最大值为【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第4题【题情】本题共被作答841次,正确率为69.92%,易错项为B【解析】本题主要考查线性规划。根据作图【答案详解】
    2017年高考数学北京--理5(2017北京卷单选题)已知函数,则【A】是奇函数,且在上是增函数【B】是偶函数,且在上是增函数【C】是奇函数,且在上是减函数【D】是偶函数,且在上是减函数【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第5题【题情【答案详解】
    2017年高考数学北京--理6(2017北京卷单选题)设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的【A】充分而不必要条件【B】必要而不充分条件【C】充分必要条件【D】即不充分也不必要条件【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第6题【【答案详解】
    2017年高考数学北京--理7(2017北京卷单选题)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为(  )。【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第7题【题情】本题共被作答854次,正确率为54.92%,易错项为C【答案详解】
    2017年高考数学北京--理8(2017北京卷单选题)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为,则下列各数中与最接近的是(参考数据:)【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第【答案详解】
    2017年高考数学北京--理9(2017北京卷其他)若双曲线的离心率为,则实数_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第9题【答案】【解析】本题主要考查圆锥曲线。根据双曲线的性质,双曲线离心率,其中,,所以,。故本题正确答案为。【【答案详解】
    2017年高考数学北京--理10(2017北京卷其他)若等差数列和等比数列满足,,则_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第10题【答案】【解析】本题主要考查等差数列和等比数列。为等差数列,,,所以,则;为等比数列,,,,则,所以。故本题正确【答案详解】
    2017年高考数学北京--理11(2017北京卷其他)在极坐标中,点在圆上,点的坐标为,则的最小值为_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第11题【答案】1【解析】本题主要考查极坐标与直角坐标。根据 将圆的极坐标方程转化为直角【答案详解】
    2017年高考数学北京--理12(2017北京卷其他)在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称。若,_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第12题【答案】【解析】本题主要考查两角和与差公式。角和角的终边关于【答案详解】
    2017年高考数学北京--理13(2017北京卷其他)能够说明“设,,是任意实数,若,则”是假命题的一组整数,,的值依次为_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第13题【答案】,,(答案不唯一)【解析】本题主要考查命题及其关系。根据题意,要【答案详解】
    2017年高考数学北京--理14(2017北京卷其他)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数,点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数,,,。①记为第名工人【答案详解】
    2017年高考数学北京--理15(2017北京卷计算题)(本小题13分)在中,,。(1)求的值;(2)若,求的面积。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第15题【答案】(1)根据正弦定理,,得到:。(2)当时,,由(1)得,,则,在中,,根据三角形的面积公式有:。【解析】本题主要考查【答案详解】
    2017年高考数学北京--理16(2017北京卷计算题)(本小题14分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面平面,点在线段上,平面,,。(1)求证:为的中点;(2)求二面角的大小;(3)求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第16题【答案【答案详解】
    2017年高考数学北京--理17(2017北京卷计算题)(本小题13分)为了研究一种新药的疗效,选名患者随机分成两组,每组各名,一组服药,另一组不服药。一段时间后,记录了两组患者的生理指标和的数据,并制成下图,其中“”表示服药者,“”表示未服药者。(1)从服药的名【答案详解】
    2017年高考数学北京--理18(2017北京卷计算题)(本小题分)已知抛物线:过点,过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点作轴的垂线分别与直线,交于点,,其中为原点。(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;(2)求证:为线段的中点。【出处】2017年普通高等学校招【答案详解】
    2017年高考数学北京--理19(2017北京卷计算题)(本小题13分)已知函数。(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数在区间上的最大值和最小值。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第19题【答案】(1),令,得,,所以曲线在点处的切线方程为。(2)令 ,则【答案详解】
    2017年高考数学北京--理20(2017北京卷计算题)(本小题13分)
    设和是两个等差数列,记(),其中表示,,,这个数中最大的数。(1)若,,求,,的值,并证明是等差数列;(2)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得       ,,,是等差数列。【出处】2017年普通高等学校【答案详解】
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