2016年高考数学浙江--文17<-->2016年高考数学浙江--文19
（本小题满分15分）
如图，在三棱台中，平面平面，，，，。
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值。
（1）延长、、交于点，如下图：
已知平面平面，因为平面，，所以平面，又平面，所以；已知，，因为，所以，、分别为、中点，所以，。因为平面，平面，，所以平面；
（2）因为平面，所以是直线与平面所成的角。在中，，，得，所以，直线与平面所成角的余弦值为。
本题主要考查点、直线、平面的关系。
（1）利用已知条件和空间几何体的性质，利用面面垂直证明线面垂直，进而证明线线垂直，从而证明线面垂直。
（2）利用第一问可知平面，从而得出直线与平面所成的角。利用已知条件求出各边边长，从而求出余弦值。
全网搜索"2016年高考数学浙江--文18"相关
