2016年高考数学新课标3--理12

本题主要考查数列的递推。

由题意可知，数列中一共有个和个，因为对任意，中的个数不少于的个数，所以采用枚举法。①数列前三项分别为，，；②数列前三项分别为，，；③数列前三项分别为，，；对于①，满足题意的数列有，，，，，，，；，，，，，，，；，，，，，，，；，，，，，，，共个；对于②，满足题意的数列有，，，，，，，；，，，，，，，；，，，，，，，；，，，，，，，；，，，，，，，共个；对于③，③和②的情况是一样的，只是前三项的顺序不一样，所以一共也是个。综合①②③，则满足题意的数列共有个。

故本题正确答案为C。

易错项分析：本题容易忽视采用分类讨论的方法对数列的前三项的各种情况进行讨论，分别列举，分类时容易列举不全，有遗漏现象，只有各种情况都能想到，才能完整的得出各种情形，多联系这类题目，防止出错。