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2015年高考数学新课标2--文18

(2015新课标Ⅱ卷计算题)

(本小题满分12分)

某公司为了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表。

(Ⅰ)在答题卡上作出地区用户满意程度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值以及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)

通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值;地区用户满意度评分比较集中,而地区用户满意度评分比较分散。      

(Ⅱ)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大。      

表示事件:“地区用户的满意度等级为不满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为不满意”。      

由直方图得的估计值为

的估计值为

所以地区用户的满意度等级为不满意的概率大。      

【解析】

本题主要考查常见的统计图表。

(Ⅰ)依据地区的频数分布表绘制相应的频率分布直方图,并根据频率分布直方图的性质写出结论;

(Ⅱ)通过频率分布直方图分别求出地区用户满意度等级为不满意时概率之后比较即可得出结论。

【考点】
总体估计随机抽样
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