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2015年高考数学新课标1--理22

(2015新课标Ⅰ卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4—1:几何证明选讲

如图,的直径,的切线,于点

(Ⅰ)若的中点,证明:的切线;

(Ⅱ)若,求的大小。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第22题
【答案】

(Ⅰ)连结,由已知得,

中,由已知得,,故

连结,则

,所以

的切线。      ......5分

(Ⅱ)设,由已知得

由射影定理可得,,所以,即

可得,所以。      ......10分

【解析】

本题主要考查圆。

(Ⅰ)以为切入点,证得,即可证明;

(Ⅱ)根据已知条件,结合射影定理求解。

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