2015年高考数学陕西--理21<-->2015年高考数学陕西--理23
（本小题满分10分）
选修4—1：几何证明选讲
如图，切于点，直线交于、两点，，垂足为。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，，求的直径。
（1）因为为圆的直径，则，又，所以，从而，又切圆于点，得，所以。
（2）由（1）知平分，则，又，从而，所以，所以。由切割线定理得，则，故，即圆直径为。
本题主要考查圆。
（1）由已知及圆的性质可得，又由弦切角定理得，故；
（2）由平分，得，则、、可求，再由切割线定理得，可得，则圆直径可求。
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