2015年高考数学陕西--理19<-->2015年高考数学陕西--理21
（本小题满分12分）
已知椭圆：（）的半焦距为，原点到经过两点和的直线的距离为。
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）如图，为圆：的一条直径，若椭圆经过、两点，求椭圆的方程。
（1）过点，的直线方程为，则原点到该直线的距离，由得，解得离心率。
（2）由（1）知，椭圆的方程为。由题意，圆心是线段的中点，且，已知，与轴不垂直，设其方程为，代入①得。设，，则，。由，得，解得，从而，于是，由，得，解得，故椭圆的方程为。
本题主要考查直线与椭圆。
（1）依题意，由点到直线的距离公式可得，又有，联立可求离心率；
（2）由（1）设椭圆方程，再设直线方程，与椭圆方程联立，求得，令，可得，即得椭圆方程。
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