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2015年高考数学湖北--文9

(2015湖北卷单选题)

将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长)同时增加)个单位长度,得到离心率为的双曲线,则(  )。

【A】对任意的

【B】当时,;当时,

【C】对任意的

【D】当时,;当时,

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第9题
【题情】
本题共被作答2800次,正确率为45.18%,易错项为D
【解析】

本题主要考查双曲线的方程及性质。

设双曲线),则其离心率为

则双曲线,其离心率为

所以当时,有,则

时,有,则

故本题正确答案为B。

【考点】
圆锥曲线
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2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第9题
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