2015年高考数学北京--理15<-->2015年高考数学北京--理17
（本小题满分13分）
、两组各有位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：，，，，，，；
组：，，，，，，。
假设所有病人的康复时间相互独立，从、两组随机各选人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙。
（Ⅰ）求甲的康复时间不少于天的概率；
（Ⅱ）如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
（Ⅲ）当为何值时，、两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）
设事件为“甲是组的第个人”，
事件为“乙是组的第个人”，，
由题意可知，，
（1）由题意知，事件“甲的康复时间不少于天”等价于“甲是组的第5或第6人，或者第7人”，所以加的康复时间不少于天的概率是。
（2）当时，若要满足甲的康复时间比乙长，则甲的康复时间有天，天，天，天四种情况，当甲康复时间为天时，乙有一种选择情况，甲为天时，乙有两种选择情况，甲为天时，已有三种选择情况，甲为天时，乙有四种选择情况，所以甲的康复时间比乙长的概率为。
（3）或。
本题主要考查事件与概率以及古典概型。
（1）由事件甲康复时间不少于天的数量，可求出概率为。
（2）由事件甲的康复时间比乙长的事件数可得出甲的康复时间比乙长的概率为。
（3）由组数的规律可看出，若要组方差和组相同，则组数也应该是连续的整数，所以或。
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