2015年高考数学安徽--理17<-->2015年高考数学安徽--理19
（本小题满分12分）
设，是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，证明。
（Ⅰ）由题意，，则。所以曲线在处的切线方程为，则当时，。
（Ⅱ）由题设和Ⅰ中的计算结果知
。当时，。当时，因为，所以。
综上可知对任意的，均有。
本题主要考查数列题目中放缩法的应用。
（1）求导后求出的切线方程，将点代入后得到。
（2）对进行放缩，，进而得到。
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