2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第18题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第20题
（本小题满分14分）
已知数列和满足（）。若为等比数列，且，。
（I）求与；
（II）设（），记数列的前项和为。
（i）求；
（ii）求正整数，使得对任意均有。
（1）由题意，，知，又由，得公比，舍去，所以数列的通项为，所以。故数列的通项为。
（2）（i）由（1）知，所以。
（ii）因为，，，；当时，，而，得，所以当时，。
综上，对任意恒有，故。
本题主要考查数列。
（1）利用题设条件可得，再利用数列为等比数列及可求得等比，从而求得数列，再由题中第一个条件即可求得；
（2）（i）利用（1）可得，即可求出前项和；
（ii）先判断取值的正负，即可知道的单调性，从而可求得答案。
全网搜索"2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第19题"相关
