91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2014 > 2014年浙江理数 > 正文 返回 打印

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第19题

  2016-10-30 09:16:34  

(2014浙江卷计算题)

(本小题满分14分)

已知数列满足)。若为等比数列,且

(I)求

(II)设),记数列的前项和为

(i)求

(ii)求正整数,使得对任意均有

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第19题
【答案】

(1)由题意,知,又由,得公比,舍去,所以数列的通项为,所以。故数列的通项为

(2)(i)由(1)知,所以

(ii)因为;当时,,而,得,所以当时,

综上,对任意恒有,故

【解析】

本题主要考查数列。

(1)利用题设条件可得,再利用数列为等比数列及可求得等比,从而求得数列,再由题中第一个条件即可求得

(2)(i)利用(1)可得,即可求出前项和

(ii)先判断取值的正负,即可知道的单调性,从而可求得答案。

【考点】
创新数列问题数列的递推与通项数列的求和


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2014/2014zjl/30080.html