2014年浙江理数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第1题(2014浙江卷单选题)设全集，集合，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第1题【题情】本题共被作答9829次，正确率为65.86%，易错项为A【解析】本题主要考查集合。，集合，则。故本【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第2题(2014浙江卷单选题)已知是虚数单位，，，则“”是“”的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第2题【题情】本题共被作答5559次，正【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第3题(2014浙江卷单选题)某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第3题【题情】本题共被作答4428次，正确率为46.75%，易错项为B【【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第4题(2014浙江卷单选题)为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）。【A】向右平移个单位【B】向左平移个单位【C】向右平移个单位【D】向左平移个单位【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第4题【题情】【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第5题(2014浙江卷单选题)在的展开式中，记项的系数为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第5题【题情】本题共被作答11427次，正确率为71.99%，易错项为B【解析】本题主要考查二【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第6题(2014浙江卷单选题)已知函数，且，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第6题【题情】本题共被作答12332次，正确率为61.30%，易错项为B【解析】本题主要考查函数。因为得，解得。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第7题(2014浙江卷单选题)在同一直角坐标系中，函数（），的图像可能是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第7题【题情】本题共被作答5026次，正确率为49.20%，易错项为A【解析】本题主要【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第8题(2014浙江卷单选题)记，，设，为平面向量，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第8题【题情】本题共被作答3662次，正确率为40.63%，易错项为B【解析】本题主要考查平面向量。根据【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第9题(2014浙江卷单选题)已知甲盒中仅有个球且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球（，），从乙盒中随机抽取（）个球放入甲盒中。（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取个球是红球的概率记为。则（）。【A】，【B】，【C】，【【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第10题(2014浙江卷单选题)设函数，，，，，，，，。记，，，。则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第10题【题情】本题共被作答3812次，正确率为46.77%，易错项为C【解析】本题主要考查函数。当时，因为在【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第11题(2014浙江卷其他)若某程序框图如图所示，当输入时，则该程序运算后输出的结果是_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查算法程序框图。第一次运行结果，；第二次运【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第12题(2014浙江卷其他)随机变量的取值为，，，若，，则_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查方差与概率。已知，设，。故，又因为，所以，，故。【考点】随机变量及其分布【标签】定【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第13题(2014浙江卷其他)当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。首先根据题目给出的条件，计算出区域边界线的交点，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第14题(2014浙江卷其他)在张奖券中有一、二、三等奖各张，其余张无奖。将这张奖券分配给个人，每人张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第15题(2014浙江卷其他)设函数，若，则实数的取值范围是_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查函数。因为，所以，故如图所示。【考点】函数【标签】图解法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第16题(2014浙江卷其他)设直线（）与双曲线（，）的两条渐近线分别交于，。若点满足，则该双曲线的离心率是_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查双曲线的基本性质。已知双曲【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第17题(2014浙江卷其他)如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练。已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小。若，，，则的最大值时_____。（仰角为直线与【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第18题(2014浙江卷计算题)（本小题满分14分）在中，内角，，所对的边分别为，，。已知，，。（I）求角的大小；（II）若，求的面积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第18题【答案】（1）由可知，化简整理得，因为，所以，所以，所以，解得，所以。（2）由【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第19题(2014浙江卷计算题)（本小题满分14分）已知数列和满足（）。若为等比数列，且，。（I）求与；（II）设（），记数列的前项和为。（i）求；（ii）求正整数，使得对任意均有。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第19题【答案】（1）由题意，，知，又由，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第20题(2014浙江卷计算题)（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，。（1）证明：平面；（2）求二面角的大小。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第20题【答案】（1）在直角梯形中，由，，得，由，，知，即。又平面垂直平面，从而平面，所以，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第21题(2014浙江卷计算题)（本小题满分12分）如图，设椭圆（），动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限。（1）已知直线的斜率为，用，，表示点的坐标；（2）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为。【出处】2014年普通高等学校招生全国【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第22题(2014浙江卷计算题)（本小题满分14分）已知函数（）。（I）若在上的最大值和最小值分别记为，，求；（II）设，若对恒成立，求的取值范围。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第22题【答案】（1）因为，所以由于，（i）当时，有，故，此时在上【答案详解】

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